Do Espírito Geométrico – Pascal Uma aplicação do Método pascalino nas pesquisas acadêmicas atuais. Parte III

“Deus fecit ominia in pondere, in numero et mensura.” (Deus fez todas as coisas segundo o peso, o número e a medida).

– Livro Bíblico Sabedoria 11:21.

Nesta terceira e última parte das considerações sobre o espírito geométrico ou método pascalino para aplicação nos conteúdos às atuais pesquisas acadêmicas, será abreviado a série de considerações matemáticas que Pascal utiliza como prova ao seu discurso. Sendo matemático, entre outras coisas, foi ele quem deu início ao estudo dos cálculos probabilísticos, cálculos mecânicos, geometria projetiva, comportamento dos fluídos, cálculos indivisíveis e propriedade do vácuo. De maneira que, por não dominar a matéria usada por Pascal em representação de sua metodologia, buscar-se-á apontar os pontos mais relevantes ao desenvolvimento do argumento de pesquisa.

Embora o desenvolvimento científico atual torne os leitores mais capacitados a compreensão de suas demonstrações, a maioria dos estudiosos de sua época não possuíam a educação que permitisse isto. Para a divisão infinita ou estatística, que são conceitos que se aprendem no ensino secundário ou médio, o mero acompanhamento do discurso para seus pares era quase ou totalmente impossível.

Pascal após discorrer sobre o conceito e aplicação do termo definição, considerado anteriormente, valorizando e elevando sua aplicação e necessidade, demonstra o paradoxo quando diz: “a falta de definição é antes uma perfeição que um defeito, porquanto não decorre de sua obscuridade, mas pelo contrário de sua extrema evidência, que é tamanha que, ainda que não tenha a convicção das demonstrações, tem toda a certeza a respeito.”

Pascal defende que as coisas que ainda não eram definidas, por sua existência, conteriam em si todo o arcabouço da compreensão. Neste sentido para introduzir a defesa ao infinito, utiliza de três palavras elementares que não cabiam tanto aprofundamento: movimento, número, espaço e tempo.

“Numa palavra, isso quer dizer que por maior que seja o movimento, o número, o espaço, o tempo, sempre há um maior e um menor, de modo que todos eles se sustentam entre o nada e o infinito, estando sempre infinitamente distantes destas extremidades.”

            Pascal utilizou-se da verdade evidenciada naturalmente, para explicar o que fugia a compreensão. Como na figura, o simples cálculo entre a distância (d) e o tempo (t) determinam a velocidade média, que é 5 cm/s. Quanto a esta equação básica para nossos dias não há dúvidas. Contudo, como explicar o infinito partindo deste princípio era a grande questão. Pascal explicou com detalhes que qualquer distancia menor que o espaço considerado, vai até o infinito (10 – n > 0). Tal qual aplicando para o tempo e o movimento.

            Atualmente para além do apelo ao exercício da lembrança das aulas de aritmética e geometria, o que se deseja destacar neste exemplo é a capacidade de Pascal explicar o conceito de infinito. O contato com os números complexos, da criação de fórmulas específicas para índices, as vastamente conhecidas no campo da matemática, as tão pouco conhecidas inerentes de algumas profissões[1] estão inseridas ao nosso cotidiano. Mas na época de Pascal era necessário explicar o básico sem cair na exposição de argumentos superficiais ou banais.

            Chegamos enfim, por meio do método de pensamento geométrico, ao momento de correlacionar o problema de pesquisa, pelo método escolhido para sua conclusão.

“É uma doença natural do homem julgar que ele possui a verdade diretamente; e disso decorre o fato de estar sempre disposto a negar tudo o que lhe é incompreensível, ao passo que, com efeito, não só conhece naturalmente a mentira e que deve admitir por verdadeiras somente as coisas cujo contrário parece falso.

É por isso que todas as vezes que uma proposição é inconcebível é necessário suspender seu julgamento e não negá-la a esse sinal [...]

[...] há diferença entre não ser uma coisa e ser um nada.”

           

            Pascal discorre durante todo o método para chegar a este temo: a compreensão da dupla grandeza da infinidade. Que tudo “pode ser infinitamente prolongado, segue-se que pode ser infinitamente diminuído”.

            Reconhece que poder-se-ia abrir mão de vários argumentos do quotidiano para expor seu método, como o fez em alguns momentos em seu discurso, contudo ressaltando que “É triste deter-se nessas bagatelas, mas há ocasiões também para se divertir com ninharias.”

            Embora o problema de pesquisa pareça para o pesquisador algo tão óbvio que as verdades lhe saltem aos olhos, é necessário ater-se ao compromisso do discurso científico. Uma pesquisa não é a organização de complexos argumentos para prova de opinião pessoal. E ao inicia-la, o pesquisador precisa manter claro em sua mente que seu compromisso é com a busca pela verdade e não e tão somente o desenvolvimento eloquente de suas crenças.

            Muito pode-se abstrair do Método do Pensamento Geométrico de Pascal. Tentou-se pontuar alguns que atingiram diretamente esta leitora. Estes três textos são apenas dissertações sobre uma leitura, e de longe se aproximam de uma estrutura científica.

            Buscou-se evidenciar também que o conhecimento dos clássicos é necessário ao pesquisador, e não apenas como conteúdo bibliográfico, mas antes até, como forma de estruturação e condução do raciocínio lógico.

            Finda-se esta abordagem com o incentivo a leitura íntegra do método pascalino. A leitura crítica e o olhar inquietante íntimo do pesquisador que busca a verdade como uma resposta para a compreensão e melhoria da vida humana.

“Pode-se ter três objetos principais no estudo da verdade:

um, descobri-la ao procura-la; outro, demonstrá-la ao possuí-la; o último, discerni-la do falso ao examiná-la.” – Blaise Pascal, séc. XVII

  

Bibliografia

Do espírito geométrico: pensamentos / Blase Pascal; tradução Antonio Geraldo da Silva. – São Paulo; Lafonte, 2018. Título original: De l’esprit géométrique.

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[1] Deixo o convite às mentes mais curiosas a leitura intriga do Pensamento Geométrico de Pascal como incentivo, para que em contato direto com o discurso, perceba as nuances de seu raciocínio.

Do Espírito Geométrico – Pascal Uma aplicação do Método pascalino nas pesquisas acadêmicas atuais. Parte II

“O homem é um bípede sem penas”

– Platão (427 – 347 a.C.), filósofo grego.

Criador: Nastasic, Crédito: Getty Images

     Retomando ao considerado na primeira parte desta proposta, o conjunto de reflexões do método pascalino ou pensamento geométrico para aplicação das pesquisas atuais, Pascal introduz seu tratado com duas recomendações para a busca da verdade, ou como entendemos hoje, as pesquisas científicas. Suas recomendações iniciais, a primeira “não se diga nada que não tenha sido anteriormente explicado o sentido e, a segunda, não adianta jamais qualquer proposição de que não tenha sido demonstrado por verdades já conhecidas”.

  Além destas recomendações preliminares, também aborda o conceito de ‘definição’ como algo genuíno a um termo e, para não cair no uso inconsistente destes, recomenda-se que substitua mentalmente a “definição em lugar do definido”. Observa-se que reler de forma crítica o que se escreve é, sem dúvida para Pascal, um ato contínuo e persistente.

  Pascal faz tais recomendações preocupado com a intensão dos que se utilizam de metodologias para criação de sofismas, aqueles que buscam por meio convincente a construção intencional de retórica que induz ao erro.

  Não é possível precisar se Pascal, por estas recomendações, anseia despertar a leitura crítica para os estudos na busca das verdades motivadas: quer por questionamento das existentes, quer propondo novos saberes; se anseia capacitar os que buscam produzir conhecimento quanto a elaboração de suas ideias; se adverte à aqueles cuja intensão maliciosa, tendem aprender a arte do argumento para a sedução, com ideias organizadas, contrárias a verdade; ou tudo isto.

  Fato é que Pascal comprometido com a busca da verdade, recomenda “em tudo definir e em tudo provar”. Este é, sem dúvida, o primeiro paradoxo que ele reconhece em seu método, quando da aplicação rígida e sem o uso da reflexão e argumentação, pode levar o pesquisador a se perder em suas reais proposições. São duas considerações a esta afirmativa.

  A primeira é que, quando da disposição da busca pela verdade pelo pesquisador, se motivado pelo ‘tudo definir e tudo provar’, o levará a um momento que este encontrará o início elementar das hipóteses geradas. De forma que a busca constante por precedentes, ao chegar nos primogênitos das verdades elementares, será impossível defini-las para algo além por não careceriam de provas de sua gênese.

  Ser aprofundador é encontrar “a termo primitiva que não é mais possível definir”. Está é a principal característica de um pesquisador – o mergulho cada vez mais profundo do precisar saber para saciar a inquietude das verdades estabelecidas (excetuando-se a própria geometria qual acreditava Pascal ser certa e passível definição).

  O segunda é que, além desta intenção como característica inerente aqui destacada, este espírito continuamente curioso do pesquisador, o senso de não se tomar por satisfeito facilmente com matéria encontrada, é também saber que existem os axiomas, verdades inquestionáveis e universalmente válidas utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou base para a argumentação, postulado, lei ou princípio. Posto isto, o pesquisador deve sentir em seu espírito até onde deve se permitir em seus questionamentos, mantendo em mente os seus objetivos de pesquisa e problema levantados e não buscando elucidar o óbvio.

  É interessante ressaltar duas observações que se retirou até o momento do postulado pascalino. Nos termos primitivos que não demandam definições por carregarem em si mesmos todo arcabouço de conhecimento específicos, serão os verbos e substantivos. Os substantivos nomeiam a coisa, os verbos o que a coisa faz. Já o adjetivo é um atributo da coisa e o adverbio uma circunstância.

  A relevância desta percepção é que por característica gramatical, os adjetivos e alguns advérbios ao serem utilizados nas pesquisas, deverão estar acompanhados por dados, referencial bibliográfico, ou outro recurso que apoie seu uso. Pois disto consiste no ato de pesquisar, o comprovar ou não, que tal coisa é assim e como se comporta, ou se é este de fato seu comportamento.

  ‘A mulher aqui é bonita.’ O termo mulher não demanda aprofundamento, por suposto que se refere ao sexo feminino do homem, e quanto a bonita, como substantivo, é o contrário do feio. Se percebe aqui os termos elementares qual Pascal se referiu em seu método “só supõe coisas claras e constantes pela luz natural e é por isso que é perfeitamente verdadeira, porquanto a natureza a sustenta na falta do discurso”.

  Usar termos que dizem a mesma coisa para os substantivos, aceitos na construção literária, não é recomendado nas produções científicas. Academicamente se denomina de pleonasmo vicioso a mera assimilação de sinônimos (A mulher é bonita e bela). Contudo, sendo bonita um adjetivo para a mulher, então cabe provar o que a transforma em ‘bonita’, quais foram as bases de julgamento, com quais outras foi comparada, o que se entende por beleza e por feio e assim por diante.

  Quanto ao verbo ‘ser’ tal qual o substantivo, não há mais definições para o seu completo entendimento. Já o advérbio ‘aqui’ precisa, como o adjetivo, de dados comprobatórios. Se precisa saber onde é ‘aqui’, ‘aqui’ comparado a quais outros lugares e o que torna o ‘aqui’ relevante no estudo ou no contexto da afirmação. Percebe-se que em uma frase corriqueiramente comum, pode existir tantas possibilidades de dados, que o pesquisador precisa estar comprometido ao objetivo e problema da pesquisa.

  Assim exposto, abordemos o segundo paradoxo ressaltado por Pascal em seu método:

“Essa ordem, a mais perfeita entre os homens, consiste não em tudo definir ou em tudo demonstrar, tampouco em nada definir ou em nada demonstrar, mas em se manter nesse meio-termo de não definir as coisas claras e entendidas por todos os homens e de definir toda as outras; e ainda de não provar todas as coisas conhecidas dos homens e de provar todas as outras.”

  Segundo Pascal, não é uma questão de definir ou não definir os termos, mas de não definir o que é evidente mantendo o foco nas outras que são de fato o objeto de pesquisa.

  “[...] todos aqueles que agem metodicamente não impõem nomes as coisas senão para abreviar o discurso e não para diminuir ou mudar a ideia sobre as coisas as quais discorrem. Na verdade, querem que o espírito supra sempre a definição inteira com termos curtos que só empregam para evitar a confusão que a multidão de termos provoca. [...] porque esses termos designam tão naturalmente as coisas que significam, para aqueles que entendem a língua, que o esclarecimento que se gostaria de dar traria mais obscuridade que clareza.”

  Pascal apropria-se de certa ironia ao demonstrar sua indignação, a ausência de logica, quando na procura por provar verdades elementares em um fato com Platão. Neste momento de seu trabalho, critica Platão ao questionar qual era a intensão do filósofo grego ao dizer que o homem é animal de duas pernas e sem penas.

  “Qual a necessidade de se explicar o que entende dá termo homem? Já não se sabe o bastante que coisa é que se quer designar por esse termo? [...] Como se a ideia que tenho dele naturalmente, e que não posso exprimir, não fosse mais clara e mais segura que aquela que ele me dá por sua explicação inútil e até mesmo ridícula, uma vez que um homem não perde a humanidade ao perder suas duas pernas e um galo não a adquire ao perder suas penas.”

  Um dos pilares mais importantes da filosofia e toda ciência moderna é questionado. Mas Pascal não inovou aqui, Diógenes de Sínope é quem engendrou tal ocorrência na Academia de Platão, pública de debates em falas não escritas.

  Ao introduzir esta citação ao método para explicar os sentidos, Pascal demonstra a inutilidade de se buscar verdades elementares; que o ato de busca da verdade é o movimento eterno de questionamento, mesmo as ditas no campo do mais absoluto conhecimento; que precisa aprofundar-se até certo ponto, pois ao citar uma ocorrência histórica de Platão, se refere a uma base comum de conhecimento para quem Pascal escrevia, não caberia maior detalhamento do fato, o ‘espírito de quem lê, está comprometido com todo o resto.

  Desta forma, esclarece Pascal que “as definições são feitas unicamente para designar as coisas que são denominadas e não para mostrar a natureza delas.” Pensar no exemplo supracitado facilitará este argumento.

  Um desafio complexo para os pesquisadores, mas que precisa ser vencido com diligência e disciplina, além de um espírito eternamente insatisfeito. Buscou-se nesta segunda parte de considerações atuais sobre o Pensamento Geométrico de Pascal, o ampliar da percepção dos sentidos ao que disse “em tudo definir e em tudo provar” e seu paradoxo.

  Esperou-se oferecer ao leitor a experiência da complexidade de uma breve experiência a cerca do sentido ‘aprofundamento’ nas pesquisas acadêmicas. Ensinam-se regras, mas não é possível dotar o indivíduo de um espírito curioso e perseguidor da verdade, algo que mantém sua constante insatisfação pela busca cada vez mais profunda por respostas às perguntas e confirmações ao que é.

Bibliografia

Do espírito geométrico: pensamentos / Blase Pascal; tradução Antonio Geraldo da Silva. – São Paulo; Lafonte, 2018. Título original: De l’esprit géométrique.

Do Espírito Geométrico – Pascal Uma aplicação do Método pascalino nas pesquisas acadêmicas atuais. Parte I

Imagem do site Citações e frases famosas, em: https://citacoes.in/autores/blaise-pascal/

“Pode-se ter três objetos principais no estudo da verdade: um, descobri-la ao procura-la; outro, demonstrá-la ao possuí-la; o último, discerni-la do falso ao examina-la.” – Pascal (p. 11)

Blase Pascal, físico, matemático, filósofo e teólogo francês nasceu em Clermont-Ferrand, em 19 de junho de 1623, e faleceu em 19 de agosto de 1662, em Paris aos 39 anos.

Pascal em seu tratado sobre o Espírito Geométrico demonstrou, o que lhe parecia a forma mais eficiente na época, precisar um método que provasse a verdade de forma regular no sentido mais amplo desta palavra.

Primeiro, não empregar termos que de antemão não tenha explicado o sentido e, em segundo não adiantar qualquer proposição de que não tenha sido demostrada por verdades conhecida. Assentemos um instante nestas duas afirmações.

Ao postular uma pesquisa ou teoria, recomenda Pascal que não empregar nenhum termo (vocábulo, palavra, expressão, locução, frase, sentença ou oração) que não tenha sido explicado o sentido. A cautela está na explicação prévia da citação feita. Embora pareça ato elementar na conduta de pesquisa, a admoestação é pertinente ainda para os nossos dias.

Para alguns pesquisadores que estão familiarizados com seu problema de pesquisa, escrever como se tal busca de conhecimento não existisse no início do trabalho, sem deixar o caráter acadêmico da dissertação cair na construção comum, é um grande desafio a ser superado. Aqui podemos atualmente apontar os objetivos de pesquisa, que devem ser previamente explicitados.

Em segundo, a hipótese deve ser conhecida como uma verdade comum a todos ou demonstrada previamente. A proposição e o problema de pesquisa qual se busca responder no estudo, são coisas distintas.

Definiu-se dois aspectos que uniremos em um: sempre escreva algo que já esteja esclarecido previamente e, não pode haver um problema de pesquisa que não faça parte da vida social das pessoas, grupo de pessoas ou civilização, em qualquer época ou região no mundo.

Esclarecido estes dois aspectos iniciais, que retratado a um paralelo dos tempos atuais, Pascal explica o que ele entende por definição. Pascal refere-se apenas das “definições de nome, isto é, somente as únicas imposições de nome às coisas que foram claramente designadas em termos perfeitamente conhecidos” (p.14).

Isto é uma admoestação para utilização de palavras nas pesquisas científicas, quando de sua defesa, que estas não gerem dúvidas ao leitor do conteúdo. Uso de palavras que signifiquem exatamente o que devem significar, não deixando margens a interpretação paralela ou uma compreensão limitada do conteúdo.

Contudo Pascal também adverte a exceção desta regra quando diz “nada há de mais permitido que dar a uma coisa, que foi claramente designado, um nome que se quiser. Deve-se somente tomar cuidado de não abusar da liberdade que se tem de impor nomes, dando o mesmo nome a duas coisas diferentes” (p.14).

Dado como uma espécie de erro ou “vício”, a utilização de palavras iguais em estudos e ocasiões diversas, com significados distintos, pode ser corrigido pelo escritor ao utilizar mentalmente a definição no lugar da palavra.

O matemático usa um exemplo para demonstrar este método, a definição de “par”. Matematicamente “par” costuma ser ao que Pascal define com “aquele que é divisível em duas partes iguais[...]”, de forma que independente do contexto, ao utilizar o termo “par” o pensamento lerá como divisível por dois.

Evidentemente Pascal discorre sobre o espírito geométrico, logico e matemático. Contudo existem além dos estudos de exatas, conhecimentos mais aprofundados no que se chama hoje de Ciências das Humanidades. E este é primeiro obstáculo para construção dos textos acadêmicos dentro do método pascalino, pois não existe nada menos linear, ilógico e consagradamente lírico que o pensamento humano.

Contudo sua admoestação não está perdida, mesmo porque para Pascal reconhece que existe a liberdade e a possibilidade de se dar as coisas o nome se quiser. Podemos aplicar esta regra pascalina no contexto de nosso discurso, ajudando até mesmo evitar as repetições das palavras.

Tomemos o mesmo exemplo “par” utilizado por Pascal na seguinte frase: Aquele par estava a par que o resultado deveria ser um par, para que a justiça fosse feita. Ao substituirmos o termo pelo significado temos: Aquele casal de velhinhos estava ciente que o resultado deveria ser divisível por dois, para que a justiça fosse feita.

Considerando a temática do conteúdo a ser escrito, esta admoestação é pertinente. Se o meu conteúdo aborda os casais idosos, pode-se utilizar ‘par’; se a relevância está na certeza, consciência ou saber de, estar a par é utilizado sem problemas; tal qual se o discurso estiver no resultado, em ideia matemática, usar o que Pascal defini por par é praticável.

Sendo assim, ainda cabe absorver esta admoestação de Pascal da utilização de palavras dentro de uma pesquisa. A compreensão dos termos para os que lerem, deve ser comum e inconfundível, e na dúvida, aplica-se a regra pascalina: substitua a definição no lugar do definido.

Bibliografia

Do espírito geométrico: pensamentos / Blase Pascal; tradução Antonio Geraldo da Silva. – São Paulo; Lafonte, 2018. Título original: De l’esprit géométrique.